郭建敏教授主要从事常微分方程定性理论研究工作,在微分方程振动性理论、分数阶微(差)分方程边值问题解的存在性、唯一性及多解性方面取得了一些研究成果,近年来发表论文二十余篇(其中SCI收录2篇),正在参与国家自然科学基金项目1项,参与并完成高校科技研究开发项目2项,主持山西省教育科学“十二五”规划项目1项、主持并完成校级项目1项、主持校级教研项目1项,曾获山西省优秀科技论文三等奖一次。
该讲座主要介绍分数阶微积分理论的产生与发展,重点介绍两种常用的分数阶导数(Riemann-Liouville导数与Caputo导数)的基本概念和基本性质,比较分数阶微积分与经典的整数阶微积分理论的区别与联系,同时介绍了本团队在分数阶微分方程的初边值问题上的研究成果。内容详实、深入浅出,并指出了未来可以开展的新的研究方向。最后回答了部分师生提出的问题,赢得了在座师生的热烈掌声。